Finding Common Factors Through Prime Factorization
This animation evaluates three numeric expressions—(10²-4²), (7²+35), and (12×7)—showing each simplifies to 84. It then breaks 84 into its prime factorization (2²×3×7) and tests four answer choices against this factorization to determine which are valid factors of 84. The visual walkthrough clarifies why 2²×3×7 and 2×3×7 work while other combinations produce numbers larger than 84. Useful for middle school students learning prime factorization and factor identification.
Narrated · 16:9 · Preview before teaching · automatic layout checks do not establish subject accuracy
The prompt that made it
Diketahui terdapat tiga bilangan, yaitu: $$ (10^2-4^2),\quad (7^2+35),\quad \text{dan }(12\times7) $$ Kita diminta menentukan faktor persekutuan dari ketiga bilangan tersebut. Langkah 1 — Hitung ketiga bilangannya Bilangan pertama: $$ 10^2-4^2 $$ $$ =100-16 $$ $$ =84 $$ Bilangan kedua: $$ 7^2+35 $$ $$ =49+35 $$ $$ =84 $$ Bilangan ketiga: $$ 12\times7=84 $$ Jadi, ketiga bilangan tersebut ternyata sama-sama bernilai 84. Langkah 2 — Faktorkan bilangan 84 Kita uraikan 84 ke dalam faktor prima: $$ 84=2^2\times3\times7 $$ Artinya, faktor persekutuan dari ketiga bilangan adalah faktor-faktor dari 84. Sekarang kita periksa setiap pilihan. Pilihan A $$ 2^2\times3\times7 $$ $$ =4\times3\times7=84 $$ Karena 84 merupakan faktor dari 84, maka A benar. Pilihan B $$ 2\times3\times7 $$ $$ =42 $$ Karena 42 merupakan faktor dari 84, maka B benar. Pilihan C $$ 2^3\times3\times7 $$ $$ =8\times3\times7=168 $$ 168 bukan faktor dari 84, sehingga C salah. Pilihan D $$ 2^2\times3^2\times7 $$ $$ =4\times9\times7=252 $$ 252 bukan faktor dari 84, sehingga D salah. Kesimpulan Jadi, bilangan yang merupakan faktor persekutuan ketiga bilangan tersebut adalah: $$ \boxed{\text{A dan B}} $$ Jawaban: A dan B. “Jadi, karena ketiga bilangan tersebut sama-sama bernilai 84, kita cukup mencari bilangan yang merupakan faktor dari 84. Setelah diperiksa, yang memenuhi adalah pilihan A dan B.”
Make the next one in this series
- Show how to find the greatest common factor (GCF) of 84 and another number like 126.
- Animate the process of finding all factors of 84 using a factor tree method.
- Demonstrate least common multiple (LCM) calculation using prime factorization for two numbers.
