A chalkboard-style animation simplifies (√7 − √2)² using two methods: expanding (√7 − √2)(√7 − √2) term by term with red arrows showing distribution, and applying the algebraic identity (a − b)² = a² − 2ab + b². Both paths combine like terms step by step to reach 9 − 2√14. Useful for middle and junior high school students studying radicals and binomial squares, reinforcing both expansion and formula-based simplification.
Narrated · 9:16 · Preview before teaching · automatic layout checks do not establish subject accuracy
Black background, blackboard style, white chalk writing, red and yellow arrows. أنشئ فيديو تعليمي بخلفية سوداء بالكامل كأنها سبورة سوداء. اشرح السؤال (√7 - √2)² شرح كامل مطابق للصورة المرجعية مع طريقتين: الطريقة الأولى: طريقة التوزيع: اكتب (√7 - √2)² = (√7 - √2)(√7 - √2) ثم ارسم أسهم التوزيع الحمراء من القوس الأول للثاني √7 × √7 = 7 √7 × -√2 = -√14 -√2 × √7 = -√14 -√2 × -√2 = +2 اجمعها: 7 - √14 - √14 + 2 = 7 - 2√14 + 2 = 9 - 2√14 اشطب ووضح الجمع. الطريقة الثانية: طريقة القانون: في فقاعة غيمة اكتب القانونين: (a - b)² = a² - 2ab + b² (a + b)² = a² + 2ab + b² ثم طبق: (√7 - √2)² = (√7)² - 2×√7×√2 + (√2)² = 7 - 2√14 + 2 = 9 - 2√14 اكتب الناتج النهائي بخط كبير وواضح: = 9 - 2√14 الشرح بصوت عربي فصيح مبسط. Audience: طلاب الثالث متوسط والرابع الاعدادي، مادة الرياضيات، موضوع الجذور ومربع حدانية Teaching plan: Learning goal: أن يبسّط الطالب التعبير (√7−√2)² باستخدام التوزيع وقانون مربع الفرق، ويفهم كيف تتجمع الحدود المتشابهة ليصل إلى 9−2√14. 1. ابدأ بسبورة سوداء كاملة وكتابة بيضاء بأسلوب الطباشير، مع أسهم حمراء وصفراء. وضّح أن تربيع الفرق يعني ضرب القوس في نفسه: (√7−√2)(√7−√2). 2. طريقة التوزيع: ارسم الأسهم الحمراء من كل حد في القوس الأول إلى حدي القوس الثاني، ثم اكتب: √7·√7=7، و√7·(−√2)=−√14، و(−√2)·√7=−√14، و(−√2)(−√2)=+2. 3. اجمع الحدود: 7−√14−√14+2. اشطب بصريًا الحدين المتشابهين السالبين لإظهار −2√14، واجمع 7+2، فنحصل على 9−2√14. 4. طريقة القانون: اعرض داخل فقاعة تذكير: (a−b)²=a²−2ab+b²، و(a+b)²=a²+2ab+b². نبّه إلى أن الإشارة الوسطى في مربع الفرق سالبة. 5. طبّق القانون: (√7−√2)²=7−2√7√2+2=7−2√14+2=9−2√14، ثم أظهر الناتج النهائي بخط كبير، واطلب من الطلاب تحديد الحد الأوسط وسبب كونه سالبًا.