Line Voltages From Phase Phasors
This animation builds a balanced three-phase system step by step, showing the phase voltages V_AN, V_BN, and V_CN as equal-length phasors spaced 120 degrees apart on the complex plane. It then demonstrates how line voltages are constructed through vector subtraction of pairs of phase voltages, revealing why line voltage magnitude equals phase voltage times the square root of three. Useful for electrical engineering students studying three-phase power systems and phasor diagrams.
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The prompt that made it
# ANIMAÇÃO — FASORES E CONSTRUÇÃO DAS TENSÕES DE LINHA ## Objetivo da animação Demonstrar visualmente como as tensões de linha de um sistema trifásico equilibrado são obtidas a partir das tensões de fase por meio da subtração vetorial. A animação deve utilizar um sistema trifásico equilibrado, sequência positiva ABC, com ligação estrela e tensões de fase referenciadas ao neutro. Duração aproximada: 3 minutos. --- # CENA 1 — INTRODUÇÃO AO SISTEMA TRIFÁSICO ### Tempo 0:00 – 0:20 ### O que aparece na tela Tela inicialmente vazia. Surge o título: "SISTEMA TRIFÁSICO EQUILIBRADO" Em seguida aparece um sistema cartesiano com: * eixo horizontal Re; * eixo vertical Im; * origem identificada como O. Aparecem três vetores partindo da origem: V_AN V_BN V_CN Os três vetores possuem exatamente o mesmo comprimento. Posições: V_AN = V_F ∠0° V_BN = V_F ∠−120° V_CN = V_F ∠+120° Os ângulos de 120° são destacados entre os vetores. ### Movimento Os três vetores aparecem inicialmente sobrepostos na origem e depois são animados individualmente até suas posições finais. A animação deve deixar claro que todos possuem o mesmo módulo. Um círculo auxiliar centrado na origem pode aparecer para mostrar que as extremidades dos três vetores estão sobre a mesma circunferência. ### Texto na tela "Tensões de fase" "Mesmo módulo" "Defasagem de 120°" ### Narração "Em um sistema trifásico equilibrado, as três tensões de fase possuem o mesmo módulo e estão defasadas de 120 graus entre si." "Considerando a sequência de fases ABC, podemos representar as tensões de fase pelos fasores V_AN, V_BN e V_CN." --- # CENA 2 — REPRESENTAÇÃO DAS TENSÕES DE FASE ### Tempo 0:20 – 0:40 ### O que aparece na tela Manter os três fasores. Destacar um de cada vez. Primeiro: V_AN = V_F ∠0° Depois: V_BN = V_F ∠−120° Depois: V_CN = V_F ∠+120° Mostrar também: |V_AN| = |V_BN| = |V_CN| = V_F ### Movimento Cada vetor pulsa ou recebe um destaque visual enquanto sua equação aparece. Depois os três voltam à representação normal. ### Texto na tela "Tensão de fase = tensão entre fase e neutro" ### Narração "Cada um desses fasores representa uma tensão de fase, ou seja, uma tensão medida entre uma fase e o ponto neutro." "As três tensões possuem o mesmo módulo, representado por V_F." --- # CENA 3 — INTRODUÇÃO À TENSÃO DE LINHA ### Tempo 0:40 – 0:55 ### O que aparece na tela Manter V_AN e V_BN. Destacar os dois vetores. Surge a equação: V_AB = V_AN − V_BN Em seguida aparece: "Tensão de linha" ### Movimento V_AN permanece parado. V_BN é destacado. Uma cópia de V_BN aparece e gira 180°, transformando-se em: −V_BN Mostrar então: V_AB = V_AN + (−V_BN) ### Narração "As tensões de linha não são obtidas simplesmente escolhendo uma das tensões de fase." "Por definição, a tensão entre as fases A e B é a diferença entre os potenciais dessas duas fases." "Portanto, V_AB é igual a V_AN menos V_BN." --- # CENA 4 — SUBTRAÇÃO VETORIAL ### Tempo 0:55 – 1:25 ### O que aparece na tela Mostrar: V_AN V_BN −V_BN A construção vetorial deve ser feita utilizando a regra ponta-a-cauda. Primeiro, V_AN parte da origem. Depois, −V_BN é colocado com sua origem na extremidade de V_AN. A seta resultante liga a origem do primeiro vetor à extremidade do segundo. Essa seta é identificada como: V_AB ### Movimento 1. Mostrar V_AN. 2. Mostrar V_BN. 3. Inverter V_BN para obter −V_BN. 4. Mover −V_BN para a extremidade de V_AN. 5. Desenhar V_AB da origem até a extremidade final. 6. Destacar V_AB. Mostrar simultaneamente: V_AB = V_AN − V_BN e V_AB = V_AN + (−V_BN) ### Narração "Para realizar uma subtração vetorial, podemos transformar o segundo vetor no seu oposto." "Assim, V_AN menos V_BN pode ser representado como V_AN mais menos V_BN." "Quando fazemos essa construção geometricamente, o vetor que liga a origem à extremidade final é exatamente o fasor V_AB." --- # CENA 5 — DETERMINAÇÃO DO MÓDULO ### Tempo 1:25 – 1:50 ### O que aparece na tela Manter a construção geométrica. Mostrar o triângulo/paralelogramo formado pelos vetores. Destacar os módulos: |V_AN| = V_F |V_BN| = V_F Mostrar a relação: |V_AB| = √3 V_F Depois transformar para: V_L = √3 V_F ### Movimento O vetor V_AB aumenta progressivamente de tamanho até deixar visualmente evidente que seu módulo é maior que o módulo dos fasores de fase. Aparece uma indicação: V_L > V_F Depois: V_L = √3 V_F ### Narração "Como as duas tensões de fase possuem o mesmo módulo e estão separadas por 120 graus, a diferença vetorial produz uma tensão de linha de módulo maior." "Para um sistema trifásico equilibrado, a relação entre tensão de linha e tensão de fase é." "V_L é igual à raiz de três vezes V_F." ### Observação importante A animação não deve simplesmente fazer o vetor V_AB crescer arbitrariamente. O comprimento deve ser calculado a partir da geometria dos dois fasores. --- # CENA 6 — DEFASAGEM DE 30 GRAUS ### Tempo 1:50 – 2:15 ### O que apar
Make the next one in this series
- Show the vector subtraction proof that V_line equals square root of three times V_phase
- Animate the same construction for a delta-connected three-phase system
- Compare balanced versus unbalanced three-phase phasor diagrams side by side
