This animation walks through a system of two linear equations with unknown coefficients a and b, given that the solution is (x, y) = (2, -1). It shows step-by-step substitution to solve for a and b, then checks four statements about their values (even/odd, sums, combinations) to determine which are true. Useful for students practicing substitution methods and verifying algebraic statements in linear systems.
Narrated · 16:9 · Preview before teaching · automatic layout checks do not establish subject accuracy
Diketahui sistem persamaan: 2x + ay = 6 bx − y = 5 Sistem persamaan tersebut mempunyai solusi (x, y) = (2, −1). Artinya, nilai x adalah 2 dan nilai y adalah −1. Kita substitusikan nilai tersebut ke dalam kedua persamaan untuk menentukan nilai a dan b. Langkah 1: Menentukan nilai a Persamaan pertama: 2x + ay = 6 Substitusikan x = 2 dan y = −1. 2(2) + a(−1) = 6 4 − a = 6 −a = 6 − 4 −a = 2 a = −2 Jadi, nilai a adalah −2. Langkah 2: Menentukan nilai b Persamaan kedua: bx − y = 5 Substitusikan x = 2 dan y = −1. b(2) − (−1) = 5 2b + 1 = 5 2b = 5 − 1 2b = 4 b = 2 Jadi, nilai b adalah 2. Langkah 3: Memeriksa setiap pernyataan Pernyataan 1: a merupakan bilangan genap. Nilai a = −2. Karena −2 merupakan bilangan genap, pernyataan ini BENAR. Pernyataan 2: a merupakan bilangan ganjil. Nilai a = −2. Karena −2 merupakan bilangan genap, bukan ganjil, pernyataan ini SALAH. Pernyataan 3: a + b = 5. a + b = −2 + 2 a + b = 0 Karena hasilnya 0, bukan 5, pernyataan ini SALAH. Pernyataan 4: 2a − b = 1. 2a − b = 2(−2) − 2 2a − b = −4 − 2 2a − b = −6 Karena hasilnya −6, bukan 1, pernyataan ini SALAH. KESIMPULAN a merupakan bilangan genap: BENAR. a merupakan bilangan ganjil: SALAH. a + b = 5: SALAH. 2a − b = 1: SALAH.