This animation shows a right triangle ABC with the altitude AD drawn from the right angle to the hypotenuse BC, splitting it into two smaller triangles. It visually proves that triangle ABD is similar to triangle CAD by the AA criterion, then uses this similarity to derive the geometric mean relationships AD² = BD·DC and solve for unknown side lengths using the Pythagorean theorem. Useful for students learning altitude-on-hypotenuse theorems in geometry.
Narrated · 16:9 · Preview before teaching · automatic layout checks do not establish subject accuracy
Pembahasan 1. Segitiga ABD dan segitiga CAD saling sebangun. Segitiga ABD dan CAD memiliki sudut siku-siku di titik D. Keduanya juga memiliki pasangan sudut lancip yang sama besar. Oleh karena itu, kedua segitiga sebangun berdasarkan kriteria sudut-sudut (AA). Jawaban: Benar. 2. Panjang sisi BC adalah 15 cm. Diketahui: AB = 12 cm BD = 9,6 cm Langkah pertama, tentukan panjang AD menggunakan Teorema Pythagoras. AB² = AD² + BD² 12² = AD² + 9,6² 144 = AD² + 92,16 AD² = 144 − 92,16 AD² = 51,84 AD = √51,84 AD = 7,2 cm Karena segitiga ABD dan CAD sebangun, berlaku hubungan: AD² = BD × DC 51,84 = 9,6 × DC DC = 51,84 ÷ 9,6 DC = 5,4 cm Panjang BC adalah: BC = BD + DC BC = 9,6 + 5,4 BC = 15 cm Jadi, pernyataan kedua adalah Benar. 3. Panjang sisi AC adalah 10 cm. Diketahui: AB = 12 cm BC = 15 cm Gunakan Teorema Pythagoras pada segitiga ABC. BC² = AB² + AC² 15² = 12² + AC² 225 = 144 + AC² AC² = 225 − 144 AC² = 81 AC = √81 AC = 9 cm Jadi, panjang AC adalah 9 cm, bukan 10 cm. Pernyataan ketiga adalah Salah. Kesimpulan Jawaban 1. Benar 2. Benar 3. Salah