Angle Geometrique Entre Deux Vecteurs
Cette animation montre comment définir l'angle formé par deux vecteurs non nuls. Après avoir posé la question de l'emplacement de cet angle, elle déplace les représentants des vecteurs pour faire coïncider leurs origines, puis colore le secteur saillant, le plus petit angle entre eux. En variant les représentants tout en gardant direction et sens, elle prouve visuellement que cet angle reste invariant. Utile pour les élèves de lycée découvrant la géométrie vectorielle.
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The prompt that made it
Créer une animation mathématique de 20 secondes, en français, avec un style très propre et pédagogique. Tracer deux vecteurs non nuls u et v, avec des origines différentes. Ne pas utiliser de repère ni d’axes. Au début, afficher uniquement les deux vecteurs et poser la question : « Où est l’angle géométrique formé par ces deux vecteurs ? » Laisser un court temps de réflexion. Ensuite, déplacer un représentant du vecteur v pour que son origine coïncide avec celle du vecteur u. Colorer clairement le secteur angulaire SAillant, c’est-à-dire le plus petit angle entre les deux vecteurs. Ne jamais colorer l’angle rentrant. Faire ensuite varier les représentants des deux vecteurs, tout en conservant leur direction et leur sens. Montrer visuellement que le secteur angulaire saillant obtenu reste exactement le même. Terminer par : « L’angle géométrique formé par deux vecteurs non nuls ne dépend pas des représentants choisis. » Utiliser uniquement du texte en français. Aucun axe, aucun quadrillage, aucune décoration inutile. Les vecteurs, leurs flèches et le secteur angulaire doivent être parfaitement lisibles.
Make the next one in this series
- Montrer comment calculer cet angle avec le produit scalaire des deux vecteurs.
- Illustrer la différence entre angle orienté et angle géométrique non orienté.
- Créer une animation sur la relation entre l'angle et la colinéarité de deux vecteurs.
